О композиционных факторах конечной группы с OS-полунормальной силовской подгруппой

Abstract

Конечная ненильпотентная группа, у которой все собственные подгруппы нильпотентны, называется группой Шмидта. Подгруппа А группы G называется OS -полунормальной, если существует подгруппа В такая, что G = АВ и А перестановочна со всеми подгруппами Шмидта из В. Для простого числа r>= 7 устанавливается r -разрешимость группы, в которой силовская r -подгруппа OS -полунормальна. Для r < 7 перечислены все неабелевы композиционные факторы такой группы. Доказана разрешимость группы с OS -полунормальными силовскими 2- и 3 -подгруппами.