Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Abstract

Предлагаемый вниманию читателей электронный учебно-методический комплекс (далее – ЭУМК) является первой частью следующей серии учебно-методических комплексов для студентов специальности 1–31 04 08 "Компьютерная физика" по учебной дисциплине "Математический анализ": 1. Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 2. Математический анализ. Часть 2. Интегральное исчисление функций одной переменной. 3. Математический анализ. Часть 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. 4. Математический анализ. Часть 4. Интегральное исчисление функций нескольких переменных. ЭУМК разработан в соответствии с ОСВО 1-31 04 08-2013 специальности "Компьютерная физика". Учебной программой на изучение корректирующего курса "Введение в анализ" отводится 8 часов лекций и 8 часов практических занятий; на изучение раздела "Теория пределов" – 10 часов лекций и 8 часов практических занятий; на изучение раздела "Дифференциальное исчисление функций одной переменной" – 12 часов лекций и 12 часов практических занятий. ЭУМК обеспечивает достижение основной дидактической цели – самообразования. В условиях постоянно возрастающего объема научной (а значит и учебной) информации количество часов, предусмотренных учебными планами на преподавание традиционно изучаемых дисциплин, имеет устойчивую тенденцию к сокращению. В этой связи необходимо, чтобы учебные дисциплины, еще не потерявшие своей актуальности, преподавались на современном научном уровне, полноценно и кратко. При изложении материала приводятся стандартные и специфические способы решения многих задач с целью обучения на конкретных примерах поиску наиболее рационального способа решения. В конце каждой лекции приводятся вопросы и задания для самоконтроля с целью помочь студентам в проверке усвоения ими теоретического материала. Наряду с примерами, аналогичными решенным на практических занятиях, ЭУМК содержит достаточно большое количество нетривиальных задач, не все из которых могут быть решены в аудитории или самостоятельно, многие задачи окажутся полезными для кружковой работы с наиболее сильными студентами. ЭУМК содержит обширный материал для контрольных и индивидуальных работ, а также вопросы для подготовки к экзамену и зачету по корректирующему курсу "Введение в анализ" и разделам "Теория пределов" и "Дифференциальное исчисление функций одной переменной".