Показать сокращенную информацию
К вопросу регуляризуемости краевой задачи типа наклонной производной для эллиптических систем второго порядка на плоскости
dc.contributor.author | Басик, Александр Иванович | |
dc.contributor.author | Грицук, Евгений Васильевич | |
dc.contributor.author | Копайцева, Татьяна Владимировна | |
dc.date.accessioned | 2022-12-15T17:04:38Z | |
dc.date.available | 2022-12-15T17:04:38Z | |
dc.date.issued | 2022 | |
dc.identifier.citation | Басик, А.И. К вопросу регуляризуемости краевой задачи типа наклонной производной для эллиптических систем второго порядка на плоскости / А.И. Басик, Е.В. Грицук, Т.В. Копайцева // Проблемы физики, математики и техники. – 2022. – № 3 (52). – С. 67–71. – DOI: https://doi.org/10.54341/20778708_2022_3_52_67. – EDN: GFUZYC | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2077-8708 | |
dc.identifier.uri | http://rep.brsu.by:80/handle/123456789/7818 | |
dc.description.abstract | Рассматривается множество M(2;2;2) эллиптических систем двух дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка на плоскости с положительным характеристическим определителем. Задача типа наклонной производной для системы из M(2;2;2) в ограниченной области $\Omega$ с гладкой границей $\partial\Omega$ состоит в отыскании решения по заданным граничным значениям производных по некасательным к $\partial\Omega$ направлениям l_1 и l_2. Известно, что множество M(2;2;2) имеет три компоненты гомотопической связности. Известно также, что если система из M(2;2;2) является системой ортогонального типа и l_1 , l_2. – векторные поля, неколлинеарные в каждой точке границы, то задача типа наклонной производной является нетеровой в классической постановке (независимо от гомотопического класса системы). В настоящей статье для каждой компоненты M(2;2;2) приводится представитель, обладающий следующими свойствами: каждая компонента произвольного дважды непрерывно дифференцируемого решения является бигармонической функцией и краевая задача типа наклонной производной для этого представителя не является регуляризуемой. Следовательно, регуляризуемость задачи типа наклонной производной для рассматриваемых эллиптических систем не связана с гомотопическим классом системы. | ru_RU |
dc.language.iso | ru | ru_RU |
dc.publisher | Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины | ru_RU |
dc.subject | эллиптическая система, регуляризуемая краевая задача, условие Лопатинского, гомотопическая классификация. | ru_RU |
dc.title | К вопросу регуляризуемости краевой задачи типа наклонной производной для эллиптических систем второго порядка на плоскости | ru_RU |
dc.title.alternative | On the question of regularizability of the oblique derivative type boundary value problem for second-oder elliptic systems on the plane | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |