НЕЯВНЫЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА

Abstract

Для решения линейных операторных уравнений первого рода с ограниченным положительным и самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для этого метода исследуется априорный выбор числа итераций. Обосновывается применение правила останова по невязке, что делает предложенный метод эффективным и тогда, когда нет све- дений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итераци- онного метода, получена оценка для момента останова и решена модельная задача.