Finite groups with restrictions on two maximal subgroups

Abstract

Подгруппа A называется полунормальной в группе G, если существует подгруппа B такая, что G = AB и AB1 – собственная в G подгруппа для каждой собственной подгруппы B1 из B. Если подгруппа A либо субнормальна в G, либо полунормальна в G, то A называется полусубнормальной в группе G. В настоящей работе доказана сверхразрешимость группы G при условии, что все силовские подгруппы из двух несопряженных максимальных подгрупп полусубнормальны в группе G. Установлена нильпотентность второго коммутанта (G')' группы G при условии, что все максимальные подгруппы из двух несопряженных максимальных подгрупп полусубнормальны в группе G.