СХОДИМОСТЬ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ НЕЯВНОГО ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА
Abstract
Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным самосопряженным операто-
ром в гильбертовом пространстве предлагается новый неявный итерационный метод. Доказана сходи-
мость метода в исходной норме гильбертова пространства. Получены априорные оценки погрешности
метода при точной и приближенной правой части операторного уравнения, погрешность в счете. Най-
денные для предложенного метода оценки погрешности оптимизированы. Проведено сравнение оценок
погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.