СХОДИМОСТЬ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ НЕЯВНОГО ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА

Abstract

Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным самосопряженным операто- ром в гильбертовом пространстве предлагается новый неявный итерационный метод. Доказана сходи- мость метода в исходной норме гильбертова пространства. Получены априорные оценки погрешности метода при точной и приближенной правой части операторного уравнения, погрешность в счете. Най- денные для предложенного метода оценки погрешности оптимизированы. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.