ЧАСТИЦА СО СПИНОМ 1 В СФЕРИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ РИМАНА: ПРИБЛИЖЕНИЕ ПАУЛИ В ПОЛЕ МАГНИТНОГО ЗАРЯДА

Abstract

Частица со спином 1 в сферическом пространстве Римана 3S исследуется в поле магнитного за-ряда. В релятивистском уравнении Даффина–Кеммера проведено разделение переменных с использованием D-функций Вигнера, при этом возникают три квантовых числа ()Ejm,,: энергии, квадрата и третьей проекции обобщенного полного момента. В радиальной системе уравнений выполнен переход к нерелятивистскому приближению – задача сводится к трем зацепляющимся дифференциальным уравнениям второго порядка. Полученная система оказывается достаточно сложной. Полному анализу поддается только особый случай минимального значения квантового числа minj. При этом можно дополнительно учесть внешние сферически-симметричные электрические поля. Детально исследованы обобщенные на пространство Римана случаи кулоновского поля и поля осциллятора; построены точные волновые функции и найдены спектры энергий частицы.