О приближённом решении операторных уравнений I класса

Abstract

Для решения линейных операторных уравнений I рода с положительным ограниченным самосопряжѐнным оператором в гильбертовом пространстве предлагается новый неявный итерационный метод. Доказана сходимость метода в исходной норме гильбертова пространства. Получены априорные оценки погрешности метода при точной и приближѐнной правой части операторного уравнения, погрешность в счѐте. Найденные для предложенного метода оценки погрешности оптимизированы. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.