Критерий регуляризуемости задачи Римана-Гильберта для одного класса эллиптических систем в трехмерном пространстве

Abstract

Пусть Ω – ограниченная область в трехмерном пространстве R3, границей которой является гладкая C1,α (Ω)∩C0,α (Ω) α ∈(0;1] поверхность Ляпунова ∂Ω, гомеоморфная сфере. Рассмотрим задачу отыскания непрерывно дифферен- цируемой в области Ω и непрерывной по Гельдеру в замыкании этой области четырехкомпонентной век- тор-функции U (u (x),...,u (x) T 1 4 = , удовлетворяющей в Ω эллиптической системе

и граничным условиям Римана–Гильберта