Классификация регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для одного класса эллиптических систем в трехмерном пространстве

Abstract

Рассматривается подмножество M(4; 1; 3) класса эллиптических систем четырех дифференциальных уравнений первого порядка псевдосимметрического типа в R^3. Доказывается, что рассматриваемое множество M(4; 1; 3) имеет две компоненты гомотопической связности. Для систем из M(4; 1; 3) доказывается условие, обеспечивающее регуляризуемость краевой задачи Римана – Гильберта в произвольной ограниченной односвязной области. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет четыре компоненты гомотопической связности, а также что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице.