Аппроксимативные свойства интегралов Пуассона на классах сопряженных функций

Abstract

Тема данной работы касается одного из направлений теории приближения функций, а именно изучения аппроксимативных свойств линейных методов суммирования рядов Фурье на классах периодических функций. Такое направление образовалось и активно развивалось на протяжении всего XX века под влиянием работ А.Н. Колмогорова, С.М. Никольского, Б. Надя, И.П. Натансона, В.К. Дзядыка, С.Б. Стечкина, Н.П. Корнейчука, А.И. Степанца, В.П. Моторного и других математиков. В данной работе проведены исследования, которые касаются аппроксимативных свойств метода приближения интегралами Пуассона на сопряженных классах. С помощью методов, разработанных И.П. Натансоном, А.Ф. Тиманом, Б. Надем, получены точные равенства для верхних граней отклонений на классах W1∞ сопряженных интегралов Пуассона.