Применение методов теории релятивистских волновых уравнений для описания симметрий двумерных структур

Abstract

Изучены свойства внутренней симметрии системы двух уравнений Дирака и уравнения Дирака – Кэлера в пространстве размерности 2 + 1. При этом использовался метод, основанный на приведении исследуемых уравнений к вещественной форме. Показано, что группы внутренней симметрии лагранжиана обеих теорий совпадают. Этот результат дает основание полагать, что уравнение Дирака – Кэлера может служить в качестве модели геометризованного (тензорного) описания дираковских частиц в двумерных кристаллических структурах, например, в графене. Кроме того, показано, что установленная симметрия существенно шире тех, что обычно обсуждаются в литературе применительно к указанным уравнениям.