О точности борновских приближений моттовского сечения рассеяния

Abstract

Рассмотрены первое, второе и третье борновские приближения моттовского сечения рассеяния. Рассчитана усредненная по углам и энергиям относительная ошибка всех трех борновских приближений для первых 30 элементов периодической системы элементов Д. И. Менделеева и второго и третьего приближений – для первых ста элементов. Проведено сравнение точности второго и третьего борновских приближений и метода LQZ для расчета нормированного моттовского сечения рассеяния на ядрах элементов с Z = 1 − 6. Проанализирована точность борновских приближений для расчета поправки Мотта в формуле Бете – Блоха для Z = 1 – 27 для второго борновского приближения и Z = 1 – 100 – для третьего приближения. Получено выражение для сечения первичного смещения атома в третьем борновском приближении. Для железа, серебра и свинца рассчитано сечение первичного смещения атома для ряда энергий электронов. Для ряда примеров рассчитано, начиная с какой энергии электронов отличие сечения, полученного по асимптотической формуле, от полученного по формуле МакКинли – Фешбаха, будет менее 1 %.