Математический анализ. Часть 1. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной

Abstract

Предлагаемый вниманию читателей учебно-методическое пособие (далее – ЭУП) является первой частью следующей серии учебно-методических комплексов для студентов специальностей 1–31 04 08 "Компьютерная физика", 1–02 05 02 "Физика и информатика" по учебной дисциплине "Математический анализ": 1. Математический анализ. Часть 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 2. Математический анализ. Часть 2. Интегральное исчисление функций одной переменной. 3. Математический анализ. Часть 3. Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных. 4. Математический анализ. Часть 4. Числовые и функциональные ряды. ЭУП разработан в соответствии с ОСВО 1–31 04 08–2013 специальности "Компьютерная физика" и ОСВО 1–02 05 02–2013 "Физика и информатика". ЭУП обеспечивает достижение основной дидактической цели – самообразования. В условиях постоянно возрастающего объема научной и учебной информации количество часов, предусмотренных учебными планами на преподавание традиционно изучаемых дисциплин, имеет устойчивую тенденцию к сокращению. В этой связи необходимо, чтобы учебные дисциплины преподавались на современном научном уровне, полноценно и кратко. При изложении материала приводятся стандартные и специфические способы решения многих задач с целью обучения на конкретных примерах поиску наиболее рационального способа решения. В конце каждой лекции приводятся вопросы и задания для самоконтроля с целью помочь студентам в проверке усвоения ими теоретического материала. Наряду с примерами, аналогичными решенным на практических занятиях, ЭУП содержит достаточно большое количество нетривиальных задач, не все из которых могут быть решены в аудитории или самостоятельно, многие задачи окажутся полезными для кружковой работы с наиболее способными студентами. Тесты, включенные в ЭУП, предназначены исключительно для самоконтроля студентов и носят вспомогательный характер. В ходе изучения дисциплины студенты должны, прежде всего, научиться логически мыслить, приобрести навыки решения задач и основное внимание следует уделить построению математических рассуждений и приобретению навыка решения задач. ЭУП содержит обширный материал для контрольных и индивидуальных работ, а также вопросы для подготовки к экзамену и зачету по разделам "Введение в анализ" и "Дифференциальное исчисление".