ПРАВИЛО ОСТАНОВА В ПРОЦЕССЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ МЕТОДА ИТЕРАЦИЙ НЕЯВНОГО ТИПА РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным и самосопряженным опера- тором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для предложенного метода обосновано применение правил останова по невязке, что делает рассматриваемый итерацион- ный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова. Решен численный модельный пример.