КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ НЕКОТОРЫХ ПОДГРУПП

Abstract

Получены оценки производной длины и нильпотентной длины разрешимой группы G , у которой индексы максимальных подгрупп, не содержащих подгруппу Фиттинга, равны p, p2 или 125. В частно- сти, установлено, что нильпотентная длина группы G не превышает 4, а производная длина фактор- группы G / (G) не превышает 5. Кроме того, получены оценки производной и нильпотентной длины разрешимой группы, у которой rn (F) не превышает 2. В частности, установлено, что нильпотентная длина такой группы не превышает 4, а производная длина – не превышает 6. Также получены оценки производной и нильпотентной длины разрешимой группы, у которой rn (F) не превышает 3. Доказано, что нильпотентная длина такой группы не превышает 4, а производная длина фактор-группы G/Ф(G) не превышает 6.