О КОНЕЧНЫХ РАЗРЕШИМЫХ ГРУППАХ С НЕБОЛЬШИМИ ИНДЕКСАМИ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП

Abstract

Исследуются конечные разрешимые группы с индексами несверхразрешимых максимальных подгрупп, равными простым числам, квадратам простых чисел или 27. В частности, установлено, что нильпотентная длина таких групп не превышает 4. В работе получена оценка производной длины конечных разрешимых групп с индексами максимальных подгрупп, не содержащих подгруппу Фиттинга, равными простым числам, квадратам простых чисел или 27. Исследованы такие A4-свободные группы. Построены примеры, показывающие точность полученных оценок. В доказательствах использовались фрагменты теории формаций и вычисления в системе компьютерной алгебры GAP.