ФИЛОСОФСКИЕ ИМПЛИКАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ГЁДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ МАТЕМАТИКИ

Abstract

Статья посвящена философско-методологическому анализу гёделевских результатов о принци- пиальной неполноте аксиоматизированного математического знания. В таком контексте теорему Гё- деля о неполноте в философии математики можно вполне заслуженно считать важнейшей теоремой теории познания. Традиционный взгляд на обоснование уже не работает в современной математике, что, в частности, убедительно подтверждается гёделевской незавершенностью аксиоматических сис- тем. Поэтому философия постгёделевской математики ориентируется на открытие новых способов коммуникации знаний, а также реконструкцию подходов к обоснованию на основе философско-мате- матических интерпретаций непротиворечивости и полноты.