Конечные разрешимые группы с порядками факторов нормального ряда, свободными от кубов

Abstract

Натуральное число n называется свободным от кубов, если p3 не делит n для всех простых p. Группа называется A4-свободной, если она не содержит секций изоморфных знакопеременной группе A4. Изучено строение конечных разрешимых групп с порядками факторов нормального ряда, свободного от кубов. В частности, исследованы группы нечетного порядка и A4-свободные группы с таким свойством. Получены точные оценки производной длины и p-длины таких групп.