О разрешимых группах, силовские подгруппы которых абелевы или экстраспециальны

Abstract

Экстраспециальной называют p -группу, у которой коммутант, центр и подгруппа Фраттини имеют порядок p. Доказывается, что производная и нильпотентная длины разрешимой группы, у которой силовские p -подгруппы абелевы или экстраспециальны, не превышают 2 · |π(G)| и 2 + |π(G)| соответственно.