СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТИПА КОШИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОРЯДКА В ВЕСОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ

Abstract

Исследована задача типа Коши для нелинейного дифференциального уравнения с производными Римана – Лиувилля комплексных порядков в весовом пространстве непрерывных функций. С использова- нием свойств дробных интегралов и производных Римана – Лиувилля в весовом пространстве непрерыв- ных функций доказана равносильность рассматриваемой задачи интегральному уравнению Вольтерра второго рода, а также получены условия существования и единственности решения задачи.