РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА ПРИ ПОМОЩИ НЕЯВНОГО МЕТОДА ИТЕРАЦИЙ В СЛУЧАЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛА ОСТАНОВА ПО МАЛОСТИ НЕВЯЗКИ
Аннотации
Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным и самосопряжённым опера-
тором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для предложенного
метода обосновано применение правила останова по невязке, что делает рассматриваемый итераци-
онный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного
решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода
и оценка для момента останова.