О свойствах одной эллиптической системы двух дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка на плоскости

Abstract

В работе приводится пример эллиптической системы двух дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка на плоскости обладающей следующими свойствами: - каждая компонента произвольного дважды непрерывно дифференцируемого решения этой системы является бигармонической функцией; - система гомотопна сопряженной системе А.В. Бицадзе; - для этой системы задача типа наклонной производной не является регуляризуемой.