ON FINITE π-SOLUBLE GROUPS WITH NO WIDE SUBGROUPS

Abstract

A subgroup H of a finite group G is said to be wide if each prime divisor of the order G divides the order H. We obtain the description of finite π-soluble groups with no wide maximal subgroups with π-number indices. We also investigate groups with π-special subgroups. Подгруппу будем называть широкой, если ее порядок делится на каждый простой делитель порядка всей группы. Получено строение конечных π-разрешимых групп, не содержащих широких максимальных подгрупп, индекс которых есть π -число. Исследуются группы с нильпотентными широкими подгруппами.