Сходимость итерационного метода с переменным шагом решения некорректных задач в энергетической норме гильбертова пространства

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения операторных уравнений I рода с положительным ограниченным самосопряженным оператором предлагается явный итерационный метод с переменным шагом. Исследована сходимость метода в энергетической норме гильбертова пространства, при этом для получения априорных оценок погрешности не требуется знания истокопредставимости точного решения. Получены достаточные условия, когда из сходимости в энергетической норме следует сходимость итерационного метода в обычной норме гильбертова пространства. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода простой итерации.