ОСТАНОВ ПО МАЛОСТИ НЕВЯЗКИ В МЕТОДЕ ИТЕРАЦИЙ НЕЯВНОГО ТИПА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА
Аннотации
В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений первого рода
с положительным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается неявный итерационный
процесс. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по невязке, что делает
рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной
представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получена
оценка погрешности метода и оценка для момента останова.