ИТЕРАТИВНЫЙ МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ КАПУТО

Abstract

Разработан алгоритм приближенного решения задачи Коши для нелинейного дифференциально- го уравнения с дробной производной Капуто порядка   1, основанный на применении модифицирован- ного апроксимационно-итеративного метода В.К. Дзядыка и позволяющий без применения операции ин- тегрирования получить почти такие же результаты, какие дает метод последовательных приближе- ний. С использованием свойств дробных интегралов и производных Римана – Лиувилля в пространстве непрерывных функций получена оценка точного и приближенного решений рассматриваемой задачи.