ИТЕРАЦИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ НОРМЕ ГИЛЬБЕРТОВА ПРОСТРАНСТВА

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения некорректных уравнений первого рода с положи- тельно определённым ограниченным самосопряжённым оператором предлагается явный итерационный метод с попеременно чередующимся шагом. Исследована сходимость метода в энергетической норме гильбертова пространства, при этом для получения априорных оценок погрешности не требуется зна- ния истокопредставимости точного решения. Получены достаточные условия, когда из сходимости в энергетической норме следует сходимость итерационного метода в обычной норме гильбертова про- странства. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и яв- ного метода простой итерации.