О ГРАДИЕНТНОМ МЕТОДЕ С ПЕРЕМЕННЫМ ШАГОМ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения некорректных задач с положительным ограниченным самосопряженным оператором исследуется явный итерационный метод. Даются условия сходимости ме- тода в исходной норме гильбертова пространства. Приводится оценка погрешности предложенного ме- тода в случае априорного выбора числа итераций. Обоснована возможность применения правила остано- ва по невязке. Доказана сходимость метода. Получена оценка для момента останова и оценка погрешно- сти метода.