К ВОПРОСУ ОБ АПОСТЕРИОРНОМ ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В НЕЯВНОМ МЕТОДЕ ИТЕРАЦИЙ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Abstract

В гильбертовом пространстве изучается неявный метод итераций решения операторных уравнений I рода с неотрицательным самосопряженным ограниченным оператором. Доказана сходимость метода в случае апостериорного выбора параметра регуляризации в исходной норме гильбертова пространства, в предположении, что погрешности имеются не только в правой части уравнения, но и в операторе. Получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова.