О A4-СВОБОДНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ПОДГРУППАХ ГРУПП С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ИНДЕКСЫ НЕКОТОРЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП

Abstract

Исследуется конечная 4A-свободная нормальная подгруппа K группы G с индексами макси-мальных подгрупп, не содержащими K, равными простым числам, квадратам простых чисел или кубам простых чисел. В частности, установлено, что нильпотентная длина такой подгруппы не превышает 4, производная длина фактор-группы )(/KФK не превышает 5, p-длина подгруппы K не превышает 2 для всех простых p. Построены примеры, показывающие точность полученных оценок. В доказательст-вах использовались фрагменты теории формаций и вычисления в системе компьютерной алгебры GAP.