Конечные группы, у которых примарные подгруппы либо F-субнормальны, либо F-абнормальны

Abstract

Одним из важнейших направлений теории конечных групп является изучение строения конечных групп, у которых некоторая система подгрупп обладает некоторыми заданными свойствами. В данной работе исследуются строение конечных групп, у которых все примарные подгруппы обладают некоторыми заданными свойствами. Получено полное описание произвольных конечных групп, у которых любая примарная подгруппа либо F-субнормальна, либо F-абнормальна в случае, когда F – класс всех нильпотентных групп, класс всех p-нильпотентных групп, класс всех p-замкнутых групп. Найдены общие свойства произвольных конечных групп, у которых любая примарная подгруппа либо F-субнормальна, либо F-абнормальна для произвольной локальной наследственной формации F.