ЗАДАЧА РИМАНА – ГИЛЬБЕРТА ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОРТОГОНАЛЬНОГО ТИПА В R^3
Аннотации
Рассматривается класс эллиптических систем четырех дифференциальных уравнений первого по-
рядка ортогонального типа в R^3. В произвольной ограниченной односвязной области с гладкой границей для систем
этого класса изучается вопрос регуляризуемости краевой задачи Римана – Гильберта. По коэффициентам эллиптической системы и матрицы граничного оператора строится специальное векторное поле, невхождение которого в касательную плоскость в каждой точке границы области обеспечивает выполнимость условия Лопатинского регуля-
ризуемости краевой задачи. Полученное условие позволяет доказать, что множество регуляризуемых краевых задач
Римана – Гильберта для рассматриваемого класса систем имеет две компоненты гомотопической связности, а также
что индекс произвольной регуляризуемой задачи равен минус единице.