О перестановочности силовских подгрупп с коммутантами B-подгрупп

Abstract

Конечная ненильпотентная группа называется B-группой, если в ее фактор-группе по подгруппе Фраттини все собственные подгруппы нильпотентны. Устанавливается r-разрешимость группы, в которой некоторая силовская r-подгруппа перестановочна с коммутантами 2-нильпотентных (или 2-замкнутых) B-подгрупп четного порядка группы, а также разрешимость группы, у которой коммутанты 2-замкнутых и 2-нильпотентных B-подгрупп четного порядка перестановочны.