ОБ АПОСТЕРИОРНОМ ВЫБОРЕ ЧИСЛА ИТЕРАЦИЙ В НЕЯВНОЙ ИТЕРАЦИОННОЙ ПРОЦЕДУРЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ I РОДА

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений I рода с положительным ограниченным и несамосопряжѐнным оператором предлагается неявный итера- ционный метод. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по соседним приближениям, что делает рассматриваемый итерационный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В исходной норме гильбертова пространства доказана сходимость итерационного метода, получена оценка для момента останова. 1.