ИТЕРАЦИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА МЕТОДОМ НЕЯВНОГО ТИПА
Аннотации
В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений первого рода
с положительным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается неявный итерацион-
ный процесс. Изучен случай неединственного решения операторного уравнения. Показано, что в этом
случае итерационный метод сходится к решению с минимальной нормой. Для предложенного метода
доказана сходимость в энергетической норме гильбертова пространства, получены априорные оценки
погрешности. Использование энергетической нормы позволяет сделать метод эффективным и тогда,
когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения уравнения. Проведено срав-
нение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода Ландвебера.