ИТЕРАЦИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ЯВНЫМ ДВУХШАГОВЫМ МЕТОДОМ С ПРАВИЛОМ ОСТАНОВА ПО МАЛОСТИ НЕВЯЗКИ

Abstract

В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений с положитель- ным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается явный итерационный метод. Иссле- дована сходимость предложенного метода в случае априорного выбора числа итераций. Для метода обосновано применение правила останова по малости невязки, что делает рассматриваемый итераци- онный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В исходной норме гильбертова пространства доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова. Решена численная модельная задача, и будет реализована визуализация результатов действий предложенного метода.