ИНВАРИАНТЫ -РАЗРЕШИМОЙ ГРУППЫ, У КОТОРОЙ СИЛОВСКИЕ ПОДГРУППЫ ИЗ ФАКТОРОВ ИМЕЮТ ЗАДАННЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

Abstract

Исследованы -разрешимые группы, у которых силовские подгруппы из факторов имеют задан- ные ограничения, получены оценки π-длины, нильпотентной -длины и производной -длины для таких групп. В частности, если π-разрешимая группа обладает нормальным рядом, силовские подгруппы -факторов которого являются цикличискими, то -длина не превышает 1, а нильпотентная -длина и производная -длина не превышают 2. Если -разрешимая группа обладает нормальным рядом, си- ловские подгруппы -факторов которого являются бициклическими и , то -длина не превышает 2, нильпотентная -длина не превышает 4, а производная -длина не превышает 10.