ВЕКТОРНАЯ ЧАСТИЦА С ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬЮ В КУЛОНОВСКОМ ПОЛЕ, НЕРЕЛЯТИВИСТСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
Аннотации
Квантово-механическое уравнение для частицы со спином 1 и дополнительной электромагнит-
ной характеристикой – поляризуемостью исследуется в присутствии внешнего кулоновского поля.
Из 15-мерной релятивистской теории в тензорной форме Прока следует соответствующее нереляти-
вистское уравнение для 3-мерной волновой функции. Задача разделения переменных в присутствии внеш-
него кулоновского поля решается сначала для 15-мерного релятивистского уравнения. В найденной си-
стеме из 15 радиальных уравнений с использованием диагонализации оператора пространственной ин-
версии проведено расщепление на две подсистемы – по 5 и 10 уравнений соответственно. Релятивист-
ская радиальная система из 5 уравнений сводится к уравнению, известному в теории обычной скалярной
частицы во внешнем кулоновском поле, при этом поляризуемость никак не проявляет себя в спектре
энергий. В радиальной подсистеме из 10 уравнений выполнено нерелятивистское приближение, в резуль-
тате получена система из двух зацепляющихся уравнений 2-го порядка для двух функций, из которой вы-
ведено радиальное дифференциальное уравнение 4-го порядка. Уравнение имеет две нерегулярные осо-
бые точки – r 0 и r ранга 3. Отдельно рассмотрен случай минимального значения j 0 сохраня-
ющегося полного момента, при этом в нерелятивистском приближении система описывается одним
уравнением второго порядка с двумя нерегулярными особыми точками r 0 и r ранга 2. Построе-
ны формальные решения Фробениуса выведенных радиальных уравнений 2-го и 4-го порядков, указаны
те решения, которые моли бы описывать связанные состояния в системе.