О СПЕКТРАЛЬНЫХ МЕТОДАХ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ВСТРЕЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ

Abstract

Рассмотрен спектральный метод Чебышева для модельной задачи встречного взаимодействия оптических волн в среде с кубической нелинейностью. Продемонстрированы существенные преимущес- тва спектрального метода по сравнению с методами сплайн-коллокации 4-5-го порядков. Предложен консервативный итерационный алгоритм реализации спектральной модели, обеспечивающий более вы- сокую скорость сходимости по сравнению с методом Ньютона в условиях сильной связи взаимодейству- ющих волн.