О приближённом решении операторных уравнений I класса
Аннотации
Для решения линейных операторных уравнений I рода с положительным ограниченным
самосопряжѐнным оператором в гильбертовом пространстве предлагается новый неявный итерационный
метод. Доказана сходимость метода в исходной норме гильбертова пространства. Получены априорные
оценки погрешности метода при точной и приближѐнной правой части операторного уравнения,
погрешность в счѐте. Найденные для предложенного метода оценки погрешности оптимизированы.
Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и явного метода
простой итерации.