ИТЕРАЦИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ УРАВНЕНИЙ ЯВНЫМ ДВУХШАГОВЫМ МЕТОДОМ С ПРАВИЛОМ ОСТАНОВА ПО МАЛОСТИ НЕВЯЗКИ
Abstract
В гильбертовом пространстве для решения линейных операторных уравнений с положитель-
ным ограниченным и самосопряженным оператором предлагается явный итерационный метод. Иссле-
дована сходимость предложенного метода в случае априорного выбора числа итераций. Для метода
обосновано применение правила останова по малости невязки, что делает рассматриваемый итераци-
онный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного
решения. В исходной норме гильбертова пространства доказана сходимость итерационного метода,
получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова. Решена численная модельная
задача, и будет реализована визуализация результатов действий предложенного метода.