РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО РОДА ПРИ ПОМОЩИ НЕЯВНОГО МЕТОДА ИТЕРАЦИЙ В СЛУЧАЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛА ОСТАНОВА ПО МАЛОСТИ НЕВЯЗКИ

Abstract

Для решения линейных уравнений с положительным ограниченным и самосопряжённым опера- тором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для предложенного метода обосновано применение правила останова по невязке, что делает рассматриваемый итераци- онный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получены оценка погрешности метода и оценка для момента останова.