ИТЕРАТИВНЫЙ МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ КАПУТО
Аннотации
Разработан алгоритм приближенного решения задачи Коши для нелинейного дифференциально-
го уравнения с дробной производной Капуто порядка 1, основанный на применении модифицирован-
ного апроксимационно-итеративного метода В.К. Дзядыка и позволяющий без применения операции ин-
тегрирования получить почти такие же результаты, какие дает метод последовательных приближе-
ний. С использованием свойств дробных интегралов и производных Римана – Лиувилля в пространстве
непрерывных функций получена оценка точного и приближенного решений рассматриваемой задачи.