ИТЕРАЦИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ НОРМЕ ГИЛЬБЕРТОВА ПРОСТРАНСТВА
Аннотации
В гильбертовом пространстве для решения некорректных уравнений первого рода с положи-
тельно определённым ограниченным самосопряжённым оператором предлагается явный итерационный
метод с попеременно чередующимся шагом. Исследована сходимость метода в энергетической норме
гильбертова пространства, при этом для получения априорных оценок погрешности не требуется зна-
ния истокопредставимости точного решения. Получены достаточные условия, когда из сходимости
в энергетической норме следует сходимость итерационного метода в обычной норме гильбертова про-
странства. Проведено сравнение оценок погрешности рассматриваемого итерационного метода и яв-
ного метода простой итерации.