ЧАСТИЦА ДИРАКА – КЭЛЕРА В СФЕРИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ РИМАНА: БОЗОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ, ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ

Abstract

Построены точные решения уравнения Дирака – Кэлера в случае пространства Римана посто- янной положительной кривизны. Для случая минимального значения сохраняющегося углового момента, j  0 , радиальные уравнения приведены к уравнениям второго порядка, которые решаются в терминах гипергеометрических функций. В случае ненулевых значений углового момента j  1 23 радиальные уравнения сводятся к двум сложным дифференциальным уравнениям четвертого порядка. С применени- ем метода факторизации построено общее решение этих уравнений, включающее четыре фундамен- тальных решения, последние представлены в виде комбинаций из гипергеометрических функций. Найденный спектр энергии существенно отличается от спектра энергии обычной дираковской части- цы в сферическом пространстве Римана.