ОБ ОДНОМ РЕГУЛЯРИЗУЮЩЕМ АЛГОРИТМЕ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ С ОГРАНИЧЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Abstract

В гильбертовом пространстве исследуется метод итераций с переменным шагом решения некор-ректных задач с положительно определенным ограниченным самосопряженным оператором. Исследова-на сходимость итерационного метода в случае априорного и апостериорного выбора числа итераций при точной и приближенной правых частях операторного уравнения в исходной норме гильбертова про-странства. Изучен случай неединственного решения уравнения, и доказана сходимость метода в энерге-тической норме гильбертова пространства. Методом решена численная модельная задача.